最初に、この記事はとりいそぎ書いたものでブログの体裁が整っていないうちに上げているので今後いくつか編集していく予定です。しかし要点は抑えてあると思います。また、対象としている数学は主に大学受験のような問題かつ幾何系以外を意識しております。(数学的思考とするとジャンルが幅広いのでお許しを)
数学ができないと思っている方、数学と聞いて拒絶反応を反応を起こしてしまう方は多いと思います。かつての自分がそうでした。ちなみに私は大学理系卒です。
数学(のセンス)ができるようになるためには・・・
結論から書くと、
数学(主に科学的計算を含む分野全て)は慣れであり、
もっと具体的には「計算をするぞ(簡単な問題を多く解く)」
という意識をもつことです。
()内は内容がややずれているかもしれませんが感覚的な意識として捉えてください。
個人的体験談
かつて私は、小学校の時こそ普通にできた算数が中学・高校と数学になりできないようになっていった過去があります。部活で疲れた・数学自体がどんどん難しくなったというありふれた状況での下降でしたが、もう一つ大きな誤認識がありました。
それは、
「数学は公式や定理を深く理解して問題こなせばいいだけだろ」
というものです。
数学のできない人は似たような考えをもっていませんか?
私はそんな風に考えていて成績が落ちていきました。
そして浪人時、予備校のある先生の何気ない一言が考え方を変えてくれました。
それは、「大学入試問題なんてほぼ計算です」と言い放った時でした。
この何気ない発言が私には衝撃でした。
もちろん、文章題や入試問題は計算のみが抽出されて問題にはされていません。
また難しい問題として微分などは理論的理解力が試されるものもあります。
ですが多くの問題の中身は最終的に計算なのです。
数学を深く理解しようとはしたが計算練習を怠ってきた自分には新鮮な発想でした。
今現在、公文式という学習塾がどういうやり方かはわからないですが、
私がかつて聞いた計算練習をたくさんこなす、というひたすら地味に思える勉強方は
正しい学習方法だったと言えます。
ただし意識的にこなすことでさらに効果は上がるでしょう。
もう一つだけコツを言いますが、「簡単な例を作る」ことです。
おい、ポイントが2つになってるじゃないか!
と言われるかもしれませんが、個人的にはやはりしっかり計算をこなすという
地味な努力が数学センスの最も重要な第一歩だと捉えていますので、
こちらも重要なポイントではありますが、2番手にさせていただきました。
これは数学本として有名な「数学ガールシリーズ」でも口を酸っぱくして出てきます。
顕著な分野が数列や確率ですね。
暫定として書かせてもらいました。
最後にちょっと嫌な真実(だと個人的に思っていること)を。
上記のような体験をして一応大学も卒業した身ですが、
こうなると結局、
「誰でも数学を努力してある程度以上はできるようになる」
と確信しているのですね。
これはすごく希望がもてる確信的真実であると同時に、
裏を返せば、
「数学がこの程度できないのは、努力が足りないのだ」
とも言えるということです。
自分の学習方法、あるいは出会った先生に大きく左右されるということにもなります。
そしてこれが人生の体験や経験のほぼ全てにあてはまるのではないかと思えるわけです。